3sinxcosx-2cos 2x= 0 решите уравнение. исследовать функцию 1/3*x^3-x+2. множество значений функции f(x)=2cosx-1. общий вид первообразной f(x)=8x^4+3x^2-4x+6 f(x)=5x^4-7x^3-2корень изx+ 5/x

1
3sinxcosx-2cos2x=0
1,5sin2x-2cos2x=0
разделим на cos2x
1,5tg2x-2=0
1,5tgx=2
tg2x=4/3
2x=artg4/3+πk
x=1/28arctg4/3+πk/2,k∈z
2
y=1/3*x³-x+2
D(y)∈(-∞;∞)
y(-x)=-1/3*x³+x+2 ни четная,ни нечетная
Точки пересечения с осями (0;2)
y`=x²-1
x²-1=0
(x-1)(x+1)=0
x=1  x=-1
             +                      _                   +
(-1)(1)
возр               max убыв         min возр
ymax=y(-1)=-1/3+1+2=2 2/3
ymin=y(1)=1/3-1+2=1 1/3
y``=2x
2x=0
x=0
              _                     +
(0)
выпук вверх              вогн вниз
y(0)=2
(0;2)-точка перегиба
3
y=2cosx-1
E(x)=2*[-1;1]-1=[-2;2]-1=[-3;1]
4
f(x)=8x^4+3x²-4x+6
F(x)=8/5*x^5+x³-2x²+6x+C

f(x)=5x^4-7x³-2√x+5/x
F(x)=x^5-7/4*x^4-4/3*√x+lnx+C