Выписано несколько последовательных членов прогрессии - вопрос №775473262448 от 123456890122121212 03.09.2021 03:18

Question

Математика: Выписано несколько последовательных членов прогрессии -6; x; -24; -48.найти х ! )

123456890122121212 · Answer

Найдем знаменатель данной прогрессии, при условии что q>0:
$q= \sqrt[n-m]{ \dfrac{b_n}{b_m} } = \sqrt[3-1]{ \dfrac{b_3}{b_1} } = \sqrt{ \dfrac{-24}{-6}}=2$

n-ый член геометрической прогрессии вычисляется по формуле:
$b_n=b_1q^{n-1}$

Используя эту формулу, найдем второй член х

$x=b_2=b_1q=-6\cdot2=-12$

ответ: -12