logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


HelloyKiss
02.06.2023 20:12

Найти область значений функции y = cos(x)/((cos(x/2)-sin(x/2))

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
СашаЩербина
СашаЩербина
23.08.2020 04:53
Решите уравнения 1. х-7=20 2. 46-х=21 3. 15+х=40 4. х+6=14 5. 13-х=9 6. 27-х=17...
Yanika159
Yanika159
23.08.2020 04:53
разделите число 1155 на такие части, чтобы первая часть относилась ко второй как 2: 3 , вторая к третьей - как 4: 5 , а третья к четвертой - как 6: 7. (ответы должны быть 176 264...
afia388
afia388
23.08.2020 04:53
Вычесли и запеши ответ сначала в кг потом в тоннах а затем центнерах.на складе хранилось 15т 500кг муки.сколько кг муки стало на складе после того как увезли 5т 5ц...
Spez18
Spez18
23.08.2020 04:53
Число яблонь в саду относится к числу груш как 2к5 определите сколько ябонь и груш ростет в саду , если яболнь на48 меньше чем груш...
NcsON
NcsON
23.08.2020 04:53
Найдите значение выражения 8^3а *16 ^-2а при а=-2...
Ава2370
Ава2370
23.08.2020 04:53
Используя знаки действий и скобки запиши: числа 20, 10,810,1008 четырьмя девятками...
danilka107
danilka107
23.08.2020 04:53
Шкаф на 1 м 90 см выше антресоли. высота шкафа с антресолью 2 м 80 см.какова высота шкафа и антресоли?...
nikitanehaenko1
nikitanehaenko1
23.08.2020 04:53
25 киллометров 500 метров перевести в метры,а затем в дециметры...
софьячубик
софьячубик
23.08.2020 04:53
На части.не понимаю! ! сплав 2 части свинца и 5частей олова.сколько свинца и олова в отдельности содержит кусок сплава,в котором олова на 360 г больше,чем свинца?...
ура6
ура6
23.08.2020 04:53
Мастер работает с учеником. мастер изготавливает за час 5 деталей,а его ученик-7 деталей. мастер работает 9 часов , а ученик 6 часов.сколько деталей изготовили мастер с учеником...
Ответ:
ntaskaeva2
06.10.2020 14:36
Представим данную функцию в виде y= \dfrac{\cos(2 \cdot\frac{x}{2}) }{\cos \frac{x}{2} -\sin \frac{x}{2} }

используя формулу \cos2 \alpha =\cos^2 \alpha -\sin^2 \alpha, получим

       y= \dfrac{(\cos \frac{x}{2} +\sin \frac{x}{2} )(\cos \frac{x}{2} -\sin \frac{x}{2} )}{\cos \frac{x}{2} -\sin \frac{x}{2} }

Разделим числитель и знаменатель правой части на \cos \frac{x}{2} -\sin \frac{x}{2} \ne0. Будем иметь y=\cos \frac{x}{2} +\sin \frac{x}{2}

Теперь умножим и разделим правую часть на \sqrt{2}. Получим

y= \sqrt{2} (\cos \frac{x}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} +\sin \frac{x}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} )= \sqrt{2} (\cos \frac{x}{2} \cos \frac{\pi}{4}+\sin \frac{x}{2} \sin \frac{\pi}{4})

Применяя к правой части этой функции формулу \cos( \alpha - \beta )=\cos \alpha \cos \beta +\sin \alpha \sin \beta, получим y= \sqrt{2} (\cos \frac{x}{2} - \frac{\pi}{4})

Так как -1 \leq \cos( \frac{x}{2} - \frac{\pi}{4}) \leq 1, то, умножив неравенства на \sqrt{2}, - \sqrt{2} \leq \sqrt{2} \cos( \frac{x}{2} - \frac{\pi}{4}) \leq \sqrt{2}

Значит, область значений данной функции D(y)=[-\sqrt{2} ;\sqrt{2} \,]
0,0(0 оценок)
Ответ:
73Женя91
06.10.2020 14:36
Y=(cos²(x/2)-sin²(x/2))/(cos(x/2)-sin(x/2))=
=(cos(x/2)+sin(x/2))(cos(x/2)-sin(x/2))/(cos(x/2)-sin(x/2)=
=cos(x/2)+sin(x/2)=sin(π/2-(x/2))+sin(x/2)=
=2sinπ/4cos(π/4-(x/2))=2*√2/2cos(π/4-(x/2))=√2cos(π/4-(x/2)
E(y)∈√2*[-1;1]=[-√2;√2]
ответ [-√2;√2]
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота