Первая труба пропускает на один литр воды в минуту - вопрос №7755554 от prisyazhnasvet 02.03.2021 13:43

Question

Математика: Первая труба пропускает на один литр воды в минуту меньше, чем вторая. сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на две минуты дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 99 литров?

prisyazhnasvet · Answer

Первая труба пропускает х л/мин, тогда вторая (х+1)л/мин
Первая заполняется 110 литров за 110/х мин, а вторая 99 л за 99/(х+1) мин.
Получаем уравнение
$\frac{110}{x} - \frac{99}{x+1} =2 \\ \frac{110 (x+1)-99x}{x (x+1)} =2$
110x+110-99x=2x (x+1)
11x+110=2x²+2x
2x²-9x-110=0
D=9²+4*2*110=81+880=961
√D=31
x₁=(9-31)/4=-22/4 посторонний корень, отбрасываем
x₂=(9+31)/4=10
ответ: первая труба пропускает 10 л/мин