Площадь боковой поверхности правильной треугольной - вопрос №7755642402 от Lisaaaaakot 21.02.2023 13:15

Question

Математика: Площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы равна 40 см^2.периметр основания равен 15 см. найдите поверхности. если можно то рисунок сделайте )

Lisaaaaakot · Answer

Поскольку призма правильная, то в основе этой призмы лежит правильный треугольник; P = 3a, где а - сторона основания. Находим сторону основания, выразив а, получим $a= \dfrac{P}{3} = \dfrac{15}{3}=5$ см

Площадь боковой поверхности равен 40 см², значит площадь одной грани равен $\dfrac{S_{bok}}{3}=\dfrac{40}{3}$ см². Рассмотрим грань AA_1CC_1

, это прямоугольник, используя площадь прямоугольника $S_{AA_1CC_1}=AC\cdot AA_1$ , получим $AA_1= \dfrac{S_{AA_1CC_1}}{AC}= \dfrac{\frac{40}{3} }{5} =\dfrac{8}{3}$ см

ответ: 8/3.

Площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы равна 40 см^2.периметр основания равен 15

Площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы равна 40 см^2.периметр основания равен 15