Тогда квадрат расстояния от неё до точки A равен: (x + 1)^2 + (y - 2)^2 = x^2 + 2x + y^2 - 4y + 5 Квадрат расстояния до точки B: (x + 5)^2 + (y - 6)^2 = x^2 + 10x + y^2 - 12y + 61
По условию, расстояния должны быть равны, тогда и квадраты расстояний тоже равны, и можно записать равенство x^2 + 2x + y^2 - 4y + 5 = x^2 + 10x + y^2 - 12y + 61 8y = 8x + 56 y = x + 7
Итак, все точки, принадлежащие ГМТ, лежат на прямой y = x + 7. Осталось проверить, что любая точка этой прямой принаждежит ГМТ. Берём точку (x, x + 7) и проверяем, что квадраты расстояний до точек A и B равны: (x + 1)^2 + (x + 7 - 2)^2 = (x + 5)^2 + (x + 7 - 6)^2 (x + 1)^2 + (x + 5)^2 = (x + 5)^2 + (x + 1)^2 - верно.
ответ. y = x + 7.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
