Чем-то ! 1)определить а и b так, чтобы многочлен х^3+ах^2+bx-5 делится на многочлен х^2+x+1 без остатка. 2)диагонали трапеции 10 и 17. найдите площадь этой трапеции, если ее высота равна 8

1. x^3+ax^2+bx-5=
=x*(x^2+x+1)-5(x^2+x+1)=
=x^3+x^2+x-5x^2-5x-5=
=x^3+(-4)x^2+(-4)x-5
a=b=-4
Разложить можно только так, иначе не получится x^3 спереди и -5 в конце.

2. Пусть трапеция будет прямоугольная. Тогда высота h=8 это боковая сторона.
Эта боковая, основания и диагонали образуют два прямоугольных тр-ника.
Длины оснований по т. Пифагора
a^2=d1^2-h^2=10^2-8^2=36
a=6
b^2=d2^2-h^2=17^2-8^2=225
b=15
Площадь трапеции
S=(a+b)/2*h=(6+15)/2*8=84