Вбольшом зале кинотеатра 240 мест, а в малом – - вопрос №77639732401503 от kakniet 28.07.2020 11:06

Question

Математика: Вбольшом зале кинотеатра 240 мест, а в малом – 150. в малом зале на 3 ряда больше, чем в большом, но в каждом ряду на 10 мест меньше, чем в каждом ряду большого зала. сколько мест в одном ряду малого зала?

kakniet · Answer

В большом зале кинотеатра х рядов. В каждом ряду у мест.
Тогда ху=240 ⇒ у=240/х .
В малом зале (х+3) ряда, в каждом ряду (у-10) мест.
Тогда (х+3)(у-10)=150 ⇒ ху-10х+3у-30=150 ⇒ 240-10х+3у-30=150
3у-10х=-60
3·(240/х)-10х=-60

$\frac{3\cdot 240}{x}-10x+60=0\; |\cdot x\ne 0\\\\-10x^2+60x+720=0\; |:(-10)\\\\x^2-6x-72=0\\\\x_1=-6\ \textless \ 0\; \; ,\; \; \; \; x_2=12\ \textgreater \ 0\\\\x=12\; \; \Rightarrow \; \; y=\frac{240}{12}=20\\\\y-10=10$

ответ: в одном ряду малого зала 10 мест.