Какие значения угла α удовлетворяют равенству: sin альфа =√3/2, если -π/2< = альфа < =5π/2 объясните , каждый шаг !

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

burgerface

21.12.2020 10:47

Высота Тайницкой башни - 38 2/5 м. Благовещенской - 30 7/10. На сколько метров первая выше второго? ...

ruslanabbyasov2004

05.06.2022 10:17

(8+19)÷3-32÷4 орындалу ретін анықтап есептеу...

учёныйкот3

12.01.2021 01:41

Угол. Урок 6 Найди соответствие между видом угла и предметом. Количество связей: 3 Прямой угол Тупой угол Острый угол Назад Проверить...

keram1it228

03.07.2021 20:16

2. Спиши текст. Вставь пропущенные буквы, раскрой скобки: Смотрю на тающую глыбу, На отблескрозовой з..ри, А умный кот мойлов..т рыбу И в сеть заманива...т птиц. Когда же роща тьму...

morgo19

22.10.2022 18:21

Все четные задания надо сделать...

Умник333331

06.02.2023 21:21

Дедушке Салимы 72 года. Салима младше сво-его дедушки в 8 раз. Сколько лет Салиме?...

mpavl8628

15.07.2022 22:37

На покраску 1 м² стен расходуется 250 г краски,чтобы покрасить стены в гараже длиной 9м,шириной 6м и высотой 3м решить задачу только 2 действия...

kirillp02

12.07.2020 15:01

Реши задачу с уравнения. Из одного гаража одновременно в противоположных направлениях выехали дваавтомобиля. Один автомобиль двигался со скоростью 50 км/ч, а второй со скоростью...

annnnka16

03.04.2022 21:21

Какие из следующих пар чисел (3; -3), (-3; -3), (-3; 3), (3, 3) удовлетворяют системе уравнений:1)...

ник5041

24.09.2021 23:47

Какая страна последней вступила в 1 мировую войну?А) ИталияБ) РумынияВ) США ...

Ответ:

artesmenil

06.10.2020 15:08

Сначала решаем просто уравнение:

sin α = √3/2
$\alpha = \frac{ \pi }{3} +2 \pi n \\ \\ \alpha = \frac{2 \pi }{3} +2 \pi n$
n ∈ Z (целые числа)

Теперь находим все α ∈ $[- \frac{ \pi }{2} ; \frac{5 \pi }{2} ]$

Первый корень $\alpha = \frac{ \pi }{3} +2 \pi n$ :
$- \frac{ \pi }{2} \le \frac{ \pi }{3} +2 \pi n \leq \frac{5 \pi }{2} \\ \\ -\frac{\pi}{2}- \frac{\pi }{3} \leq\frac{ \pi }{3} +2 \pi n- \frac{ \pi }{3} \leq\frac{5\pi}{2}-\frac{ \pi }{3} \\ \\ -\frac{5 \pi }{6}\leq 2 \pi n \leq \frac{13 \pi }{6} \\ \\ - \frac{5 \pi }{6}:2 \pi \leq 2 \pi n : 2 \pi \leq \frac{13\pi}{6} :2 \pi \\ \\ - \frac{5}{12} \leq n \leq \frac{13}{12} \\ \\ n=0, \alpha = \frac{ \pi }{3} +2 \pi *0 = \frac{ \pi }{3} \\ \\ n= 1,\alpha = \frac{ \pi }{3}+2\pi *1 = \frac{7 \pi }{3}$

Второй корень $\alpha = \frac{2 \pi }{3} +2 \pi n$
$-\frac{ \pi}{2} \le \frac{2\pi}{3} +2\pi n \le \frac{5 \pi }{2} \\ \\-\frac{ \pi }{2} - \frac{2\pi}{3}\le \frac{2 \pi}{3} +2 \pi n-\frac{2\pi}{3} \leq \frac{5 \pi }{2}- \frac{2 \pi}{3} \\ \\-\frac{ \pi}{2}-\frac{2\pi }{3}\le 2\pi n \leq \frac{5\pi }{2}- \frac{2 \pi}{3}\\ \\ -\frac{7\pi}{6} \leq 2 \pi n \leq\frac{11 \pi }{6} \\ \\ -\frac{7 \pi }{6} :2 \pi \leq 2 \pi n:2 \pi \leq \frac{11\pi }{6} :2\pi \\ \\ -\frac{7 }{12} \leq n \leq \frac{11 }{12} \\ \\ n=0, \alpha = \frac{2\pi}{3}+2\pi*0= \frac{2\pi}{3}$

ответ: $\frac{\pi}{3}; \frac{2\pi}{3} ;\frac{7\pi}{3}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

HsbHbaj

06.10.2020 15:08

Sina=√3/2
a=π/3+2πk U x=2π/3+2πk,k∈z
-π/2≤π/3+2πk≤5π/2
-3≤2+12k≤15
-5≤12k≤13
-5/12≤k≤13/12
k=0⇒x=π/3
k=1⇒x=π/3+2π=7π/3
-π/2≤2π/3+2πk≤5π/2
-3≤4+12k≤15
-7≤12k≤11
-7/12≤k≤11/12
k=0⇒x=2π/3
ответ x={π/3;2π/3;7π/3}

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку