Две шестерни сцеплены зубьями.большая шестерняимеет 57 зубьев,а малая-38 зубьев.сколько оборотов сделает большая шестерня,когда зубья обоих шестерен займут первоначальное положения?

Решение задачи сводится к нахождению наименьшего общего кратного для чисел 57 и 38:
57 = 19*3
38 = 19*2
НОК(57;38) = 19*3*2 = 114

114:57 = 2 (об.)
114:38 = 3 (об.)

Таким образом, на каждые 2 оборота большой шестерни малая делает 3 оборота, после чего зубья обеих шестерен занимают первоначальное положение.

ответ: 2 оборота.