:cos^2x-cos2x-sinx=0, найдите корни этого уравнения, - вопрос №7774302220 от KLIN50 11.10.2020 07:28

Question

Математика: :cos^2x-cos2x-sinx=0, найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-п; 2п]

KLIN50 · Answer

Cos^2x-(cos^2x-sin^2x)-sinx=0cos^2x-cos^2x+sin^2x-sinx=0sin^2x-sinx=0sinx(sinx-1)=0sinx=0x=pi*nsinx-1=0sinx=1x=pi/2+2pi*nищем корни которые входят в промежуток [-pi;2pi]-pi =pi*n =2pi-1 =n =2значит входят корни при n=0; n=1; n=2; n=-1x1=pix2=0x3=-pix4=2pi-pi =pi/2+2pi*n =2pi-1 =1/2+2n =2значит сюда входят корень при n=0;x5=pi/2ответ: pi; 0; pi/2; -pi; 2pi...