Вершина c рівностороннього трикутника abc сторона якого 12 см, віддалена від площини α на відстань 4√3. обчисліть cos кута між площинами abc і α, якщо ab лежить у площині α.

Высота СК в треугольнике АВС равна 12*√3/2=6√3 см. Синус угла между пл. АВС и пл α равен 4√3 / (6√3)=2/3. Значит косинус равен √(1-(2/3)²) = √5/3.