1)3^(х+2) + 3^х = 30
3^х ·3^2 + 3^х = 30
3^х ·9 + 3^х = 30
3^х ·(9 + 1) = 30
10·3^х = 30
3^х = 3
x = 1
2) 2/(lgx-3) + 4/(lgx+1) = 1
ОДЗ: lgx ≠ 3, lgx ≠ 1, х > 0
2·(lgx+1)/((lgx-3)·(lgx+1)) + 4·(lgx-3)/((lgx+1)(lgx-3)) = ((lgx+1)(lgx-3))/((lgx+1)(lgx-3))
2·(lgx+1) + 4·(lgx-3) = (lgx+1)(lgx-3)
2lgx + 2 + 4lgx -12 = lg²x + lgx - 3lgx - 3
6lgx -10 = lg²x - 2lgx - 3
lg²x - 8lgx + 7 = 0
Замена: у = lgx
у² - 8у + 7 = 0
D = 64 - 28 = 36
√D = 6
y₁ = (8 - 6):2 = 1
y₂ = (8 + 6):2 = 7
Возвращаемся к замене
1) 1 = lgx
х₁ = 10
2) 7 = lgx
х₂ = 10⁷ = 10 000 000
Пример смешанных дробей:
1.нужно убрать целую часть-перевести смешанную дробь в неправильную.
2.если знаменатели разный(у нас такой же случай), то приводим к общему знаменателю( в нашем случае общ. знаменатель- 6)
3. если одинаковые, тогда решаем рациональнее- вычисляем целые и дробные части отдельно:
Пример обыкновенных дробей:
1. в данном случае, мы только приводим дроби к общ. знаменателю и далее вычисляем.
при сумме тех же дробей:
2. выполняем пункт 1 и выделяем целую часть: числитель делим на знаменатель.
Пример десятичных дробей:
-здесь можно вычитать не обращая внимания на запятую: 25-14=11, затем отделить запятую одну цифру справа налево.
ещё такой пример:
-здесь можно вычитать в столбик, только, чтобы запятая под запятой находились(смотри как это делается во вложении)
Ну в общем всё, Удачи)
