X^2+y^2+2xy+2x+2y+1 разложите на множители. с пояснением

X^2+y^2+2xy+2x+2y+1 = (х+у)^2 + 2(х+у) + 1 = (х+у+1)^2

Объяснение я сделаю по действиям, что бы было все понятно:

x^2+y^2+2xy+2x+2y+1 = (х+у)^2 + 2(х+у) + 1

▪1) сгрупируем (x^2+y^2+2xy) и видим что это формула квадрат суммы в чистом виде, т.е.

x^2+y^2+2xy= (х+у)^2

▪2) сгрупируем (2х+2y). Здесь мы вынесем общий множитель за скобки, т.е. вынесем 2:

2х+2у= 2(х+у)

Сделали 1 и 2 действие и получили наше выражение вот в таком упрощенном виде:

... = (х+у)^2 + 2(х+у) + 1 =

3) Здесь мы будем применять опять формулу квадрат суммы: т.е. (а+b)^2= a^2 + 2ab + b^2
Здесь а=(х+у), b=1
... = (х+у)^2 + 2(х+у) + 1 = (х+у+1)^2