10 класс 1. у вани есть ровно столько денег, сколько нужно на покупку килограмма персиков и килограмма яблок. если он купит на 10% персиков больше, то ему сделают 30 – процентную скидку на яблоки, и оставшихся денег ему хватит на покупку, по крайней мере, килограмма яблок. а если он купит на 30% яблок больше, то ему сделают 10 – процентную скидку на персики, и оставшихся денег ему хватит на покупку, по крайней мере, килограмма персиков. что дороже и во сколько раз: килограмм персиков или килограмм яблок? 2. решите систему уравнений: 3. можно ли в бесконечной последовательности чисел выбрать 7 чисел, образующих арифметическую прогрессию? 4. квадрат со стороной 10 разрезают на прямоугольники 1х2 (в некоторых из них клетки расположены горизонтально, в некоторых – вертикально). может ли при этом число вертикальных и горизонтальных прямоугольников быть одинаковым? 5. две окружности равных радиусов пересекаются в точках b и c . на первой окружности выбрана точка a. луч ab пересекает вторую окружность в точке d (b ¹ d). на луче dc выбрана точка e так, что dc = ce. докажите, что угол dae – прямой.