Докажите, что для любого натурального числа n справедливо равенство: 2*3+3*4++(n+1)(n+2)=(n(n^2+6n+11))/3

ответ @#$/##$/##$/@#$!#$^^/$/

Докажем методом математической индукции

1) докажем справедливость для n=1



2) предположим что равенство справедливо для n=k. Докажем что оно будет справедливо для n=k+1

Рассмотрим левую часть равенства:



теперь рассмотрим правую часть



левая и правая части равны

Таким образом, согласно методу математической индукции, исходное равенство справедливо для любого натурального n.