Как объяснить почему нок делится на знаменалитиле (из которых он состоит) и получается 1? 100 !

Разберём (НОК) - по словам
Наименьшее Общее Кратное

ОБщее кратное - двух целых чисел m и n есть наименьшее натуральное число, которое делится на m и n без остатка
т.е. делится на знаменатели без остатка

и первое слово НАИМЕНЬШИЙ 

ответ на твой вопрос - Мы его таким подбираем, чтобы он был НАИМЕНЬШИМ числом на которые делятся знаменатели

но так происходит не всегда