Предположим чтоина клетчатом бумаге окружность с центром в одном из узлов проходит через какието 9 узлов. обьясните почему в этом случае эта окружность проходит по крайней мере через 10 узлов

Окружность симметрична по своим осям и, поэтому, точек пересечения с узлами - чётное.
Таким образом, если 9 точек уже есть, то должна быть и десятая.