Пешеход и всадник двинулись наперегонки, однако за каждые три версты, которые проезжал всадник, пешеход отставал на 1 весту. сколько верст проехал всадник к тому времени, когда он обогнал пешехода на 3 версты?

Победит тот кто ходил вторым. Почему? Размер шахматной доски 8*8, то есть в ней 64 клетки, следовательно на каждого по 32 хода. Получается так, что сначала первый игрок тратит свои 32 хода, а потом второй игрок тратит свои 32 хода, и после 32 хода второго игрока, у первого игрока не стается клеток, что бы поставить свою фишку. Ниже прикреплен пример с игрой(Было весело играть =D). Видишь, там нет клеток больше для ходов,

следовательно первый игрок не сможет поставить свою фишку.

Подробнее - на -

Пошаговое объяснение:

P.S. Идет x1 x2 x3 x4 = B

1)

Запишем систему в виде расширенной матрицы:

3 -1 2        1

7 -4 -1        -2

-1 -3 -12     -5

-1 2 5        2

0 5 17       7

Для удобства вычислений поменяем строки местами:

0 5 17       7

-1 -3 -12     -5

-1 2 5        2

3 -1 2        1

7 -4 -1       -2

Умножим 3-ю строку на (-1). Добавим 3-ю строку к 2-й:

0 5 17              7

0 -5 -17            -7

-1 2 5                2

3 -1 2                1

7 -4 -1              -2

Умножим 3-ю строку на (3). Добавим 4-ю строку к 3-й:

0 5 17             7

0 -5 -17           -7

0 5 17             7

3 -1 2               1

7 -4 -1              2

Умножим 4-ю строку на (7). Умножим 5-ю строку на (-3). Добавим 5-ю строку к 4-й:

0 5 17             7

0 -5 -17           -7

0 5 17             7

0 5 17             13

7 -4 -1              -2

Добавим 2-ю строку к 1-й:

0 0 0                 0

0 -5 -17              -7

0 5 17                7

0 5 17                13

7 -4 -1                 -2

Добавим 3-ю строку к 2-й:

0 0 0                  0

0 0 0                  0

0 5 17                 7

0 5 17                13

7 -4 -1                 -2

Умножим 4-ю строку на (-1). Добавим 4-ю строку к 3-й:

0 0 0                 0

0 0 0                 0

0 0 0                 -6

0 5 17                 13

7 -4 -1                 -2

Для удобства вычислений поменяем строки местами:

0 0 0                0

0 0 0                0

0 0 0                -6

0 5 17                13

7 -4 -1                -2

Система не совместна. Так как при любых вычислениях в каждой строчке почти есть по нулю.

n)

Запишем систему в виде расширенной матрицы:

3 1 -1 -5            1

1 -4 3 -2            0

Умножим 2-ю строку на (-3). Добавим 2-ю строку к 1-й:

0 13 -10 1            1

1 -4 3 -2          0

Теперь исходную систему можно записать так:

Необходимо переменные x3,x4 принять в качестве свободных переменных и через них выразить остальные переменные.

Приравняем переменные x3,x4 к 0

Из 1-й строки выражаем x

Из 2-й строки выражаем x1