Теорема длина биссектрисы в треугольнике : почему ad = b/(a+c)?

ΔАВС ,  АC=b  ,  AB=c
AD=l -  биссектриса  ⇒   ∠САD=∠BAD=A/2
S(ΔABC)=S(ΔADC)+S(ΔADB)=1/2·bl·sinA/2+1/2·cl·sinA/2=1/2·l·sinA/2(b+c)
S(ΔABC)=1/2·bc·sinA