Мистер фокс увлекается . сегодня он нарисовал треугольник fks со стороной fk=12 и углом fsk, равным 120∘. затем он на стороне fk во внешнюю сторону построил равносторонний треугольник. мистеру фоксу определить длину отрезка, соединяющего центр равностороннего треугольника и вершину s. в ответе укажите квадрат найденного расстояния

Центр О равностороннего треугольника по отношению к треугольнику FKS является центром описанной окружности так как угол КОF равен 120 градусов и заданный угол FSК - центральный угол в 120° .
Расстояние ОS равно 6/cos 30° = 6/(√3/2) = 12/√3 = 4√3.