Десятичные дроби в обыкновенные и найдите значение выражений: 8.5-1/3; 4 1/9+1,8; 1/9×0,12; 6/7÷0,6 , ? ​

Дано:

два альбома =750 марок

1 альбом=3/5 ин.марки

2 альбом=ин.марки 0,9 всех марок

Найти:

1 альбом- ? марок

2 альбом- ? марок

пусть x марок была в первом альбоме, тогда количество марок во втором альбоме равно (750-x) марок.

количество иностранных марок как в первом альбоме составляет 3/5 имевшийся марок, я количество которых принято за x. значит в первом альбоме 3/5 x=0,6 x иностранных марок.

количество иностранных марок во втором альбоме составляет 0,9 имеющийся марок, я количество которых принято за (750-x). к значит во втором альбоме 0,9 (750-x) иностранных марок.

по условиям задачи число иностранных марок в 2 альбомах было одинаково. составим и решим уравнение:

0,6 x=0,9 (750 - x)

0,6 x=675 - 0,9 x

0,6+0,9 x=675

1,5 x =675

x =675÷1,5

x=450 марок -была в первом альбоме

тогда во втором альбоме 750-x=750-450=300 марок.

ответ : в первом альбоме было 450 марок, я а во втором 300 марок. к

Дано уравнение кривой :

1. Определить тип кривой.
2. Привести уравнение к каноническому виду и построить кривую в исходной системе координат.
3. Найти соответствующие преобразования координат.
Решение.
Приводим квадратичную форму
B = y2
к главным осям, то есть к каноническому виду. Матрица этой квадратичной формы:точки ↓ 
B=
Находим собственные числа и собственные векторы этой матрицы:
(0 - z)x1 + 0y1 = 0
0x1 + (1 - z)y1 = 0
Характеристическое уравнение:
Характеристическое уравнение:
0 - λ ;0   = 
0      ;1 - λ= 

D = (-1)2 - 4 • 1 • 0 = 1
x1=1
x2=0
Исходное уравнение определяет параболу (λ2 = 0)
Вид квадратичной формы:
y2
Выделяем полные квадраты:
для y1:
(y12-2•3y1 + 32) -1•32 = (y1-3)2-9
Преобразуем исходное уравнение:
(y1-3)2 = 16x -16
Получили уравнение параболы:
(y - y0)2 = 2p(x - x0)

Ветви параболы направлены вправо, вершина расположена в точке (x0, y0), т.е. в точке (1;3)
Параметр p = 8
Координаты фокуса:
F=
Уравнение директрисы: x = x0 - p/2
x = 1 - 4 = -3