logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


danilkatsurkan23
30.05.2020 02:28

Решить интеграл ∫√lndx , где пределы интегрирования от 1 до е^2

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
tim20053
tim20053
28.08.2021 23:26
Найдите объем прямоугольника куба если его ребро равно 5/7 см...
austimenko291
austimenko291
20.11.2021 10:40
На рисунке изображен график движения туриста​...
TINAdTINA
TINAdTINA
10.09.2020 12:44
Света, Маша и Оля разделили между собой 80 конфет. Света заметила, что если она отдаст все свои конфеты Маше, то у Маши и Оли станет поровну конфет, а если она отдаст...
Ablo1
Ablo1
10.09.2020 12:44
Киллограм печенья дешевле киллограма конфет на 60р. За 5кг печенья заплатили столько,сколько за 3кг конфет сколько стоит 1кг печенья,1 кг конфет ответ...
hope903
hope903
03.04.2020 19:20
17 214пен белгісіз санның айырмасы 360 пен 21 сандарының көбейтіндісіне тең​...
ДимаБум
ДимаБум
31.10.2021 13:50
Реши уравнение: 14,14+(−x)=−3 4/5. x= (десятичная дробь)....
баги82
баги82
31.10.2021 13:50
Знайдіть координати вершини А паралелограма ABCD якщо в(3; 1) с(6; -2) d(-3; -2)​...
катерина424
катерина424
13.12.2021 13:16
Рассмотри таблицу. ответы на во Кто из спортсменов финишировал первым на каждом этапНа сколько секунд быстрее остальных?Кто был самым быстрым на третьем круге?• На...
pomogite228plez
pomogite228plez
12.01.2022 22:50
В парке росло 900 деревьев, из которых 70% составляли хвойные деревья, а фруктовые деревья составляли 40% хвойных. Сколько фруктовых деревьев росло в парке? Турист...
Ирина1895031
Ирина1895031
05.02.2023 11:34
7 247 * 5 930 760 – 845 999 1 305 : 9 68 754 + 224 689 6 098 * 83 16 727 : 389 38 744 : 58 189 088 : 622...
Ответ:
Женя02458
06.10.2020 20:59
\int\limits^{e^2}_1 { \sqrt{x} lnx} \, dx
Интегрируем по частям:
u=lnx; du= \frac{dx}{x} \\ \\ dv= \sqrt{x}; v= \frac{2}{3} x^{ \frac{3}{2} } }

\int\limits^{e^2}_1 { \sqrt{x} lnx} \, dx =lnx*\frac{2}{3} x^{ \frac{3}{2}}}|_{1}^{e^2}-\int\limits^{e^2}_1 { \frac{2}{3} x^{ \frac{3}{2}}}* \frac{1}{x} } \, dx=lnx*\frac{2}{3} x^{ \frac{3}{2}}}|_{1}^{e^2}-\int\limits^{e^2}_1 { \frac{2}{3} x^{ \frac{1}{2}}}} \, dx

=lnx*\frac{2}{3} x^{ \frac{3}{2}}}|_{1}^{e^2}- \frac{4}{9} x^{ \frac{3}{2}}|_{1}^{e^2}=\frac{2}{3} x^{ \frac{3}{2}} (lnx - \frac{2}{3} )|_{1}^{e^2}=

=\frac{2}{3} e^{2* \frac{3}{2}} (lne^2 - \frac{2}{3} )-\frac{2}{3} 1^{\frac{3}{2}} (ln1 - \frac{2}{3} )=\frac{2}{3} e^{3}(2- \frac{2}{3})-\frac{2}{3}(0-\frac{2}{3})=

=\frac{2}{3} e^{3}\frac{4}{3} + \frac{2}{3}\frac{2}{3}= \frac{8}{9} e^{3}+ \frac{4}{9} =\frac{4}{9}(2e^{3} + 1)

≈18.298255
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота