Петя расставил книги поровну на 12 полках, а потом переставил их, тоже поровну, на 8 полок. сколько книг было у пети, если известно, что их было больше 100, но меньше 140?

12 = 2 * 2 * 3         8 = 2 * 2 * 2  
НОК (12 и 8) = 8 * 3 = 24 - наименьшее общее кратное
140 : 24 = 5 (ост. 20)
24 * 5 = 120 книг было у Пети
ответ: 120 книг.

Проверка:
120 : 12 = 10 книг на каждой полке
120 : 8 = 15 книг на каждой полке