Петька заполнил таблицу 5х5 целыми числами, а василий иванович подсчитал суммы чисел во всех ее строках и столбцах. могли ли эти суммы оказаться равны числам 1, в каком порядке?

Нет. сумма сумм всех столбцов равна сумме сумм всех строк равна сумме всех чисел.
но сумма 5 отрицательных чисел не равна сумме 5 положительных