Сколько корней у уравнения |(|x|-2)^2+10=6?

(|x| - 2)² = 6 - 10 = -4

не имеет корней, т.к. квадрат не может быть отрицательным

(|x| - 2)^2 + 10 = 6;
(|x| - 2)^2 + 4 = 0;

Смело снимаем модуль, он ни на что не влияет:

(x - 2)^2 + 4 = 0;
x^2 + 4 - 4x + 4 = 0;
x^2 - 4x + 8 = 0;

Находим дискриминант:

D = b^2 - 4*a*c = (-4)^2 - 4*1*8 = 16 - 32 = -16 < 0;

Если дискриминант меньше нуля, то данное уравнение не имеет корней.

ответ: ноль корней.