Материальная точка движется по закону s=3t^2+4t+10 определить скорость и ускорение при времени 1 с, 5 с, пройденный путь за время 5 секунд.

Производная расстояния равна скорости
S'(t)=V(t)
S'=6t+4
V(1)=6*1+4=10 м/с
V(5)=6*5+4=34 м/с
Производная скорости равна ускорению
V'(t)=a(t)
a(t)=(6t+4)'=6 м/с²
Путь S(5)=3*5²+4*5+10=75+20+10=105 м