X(в квадрате) + у(в квадрате)=5 х(в четвёртой) - у(в четвёртой)=15

X²+y²=5   
x⁴-y⁴=15
Пусть x²=t>0    y²=v>0   ⇒
t+v=5          t+v=5              t+v=5                  t+v=5
 t²-v² =15    (t-v)(t-v)=15    5*(t-v)=15  |÷5    t-v=3
Суммируем эти уравнения:
2t=8
t=4                                 ⇒                     x²=4        x₁,₂=+/-2 
4+v=5    v=1                 ⇒                      y²=1       y₁,₂=+/-1 
ответ: x₁=2    y₁=1   x₂=-2   y₂=1     x₃=2    y=-1     x₄=-2    x=-1.