Периметр прямоугольника 24см а площадь 32 см в кв.чему равна ширина и длинна?

Перимет прямоугольника:
Р = 2 * (а + в),
Р = 24 см  ⇒⇒  полупериметр РР = 1/2*Р = а+в = 12 см,

площадь прямоугольника:
S = а * в,
S = 32 см², 

⇵

{а + в = 12,
{а * в = 32,

из 1 ур-ия:
а = 12 - в,

подставряем во 2 ур-ие:
(12-в)*в = 32,
12в - в² = 32,
в² - 12в + 32 = 0,
Д = (-12)² - 4 * 1 * 32 = 144 - 128 = 16,
в1 = (12+4)/2*1 = 16/2 = 8 см,
в2 = (12-4)/2*1 = 8/2 = 4 см - ширина прямоугольника,

подставим:
а = 12 - в = 12 - 4 = 8 см - длина прямоугольника