Даны четыре вектора в некотором базисе.показать что векторы a,b,c образуют базис и найти координаты вектора d в этом базисе. a(4,1,4); b(-2,-1,1); c(3,1,5); d(-3,-2,1)
Так как определитель матрицы перехода не равен нулю, то ранг этой матрицы равен трём и из теоремы о базисном миноре следует, что векторы линейно независимы и могут быть приняты в качестве базиса пространства
разложив вектор d по базису получим систему уравнений 4x1+5x2+2x3=0 3x1+0x2+1x3=12 -1x1+4x2+2x3=-6
решив систему уравнений получаем x1=2,x2=-4,x3=6 d=2a-4b+6c
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
