Блуждание по делителям» двое играют в такую игру. первый называет любой натуральный делитель числа 1, а дальше игроки по очереди умножают или делят последний назван делитель на простое число так, чтобы полученный результат был снова делителем числа 1, который не назывался ранее. игрок, который не сможет сделать ход, проигрывает. кто из игроков может гарантировать себе победу?

p₁ = 0.8, тогда по условию нормировки p₂ = 1 - 0.8 = 0.2

MX = x₁p₁ + x₂p₂ = 0,8x₁ + 0.2x₂ = 2.6

DX = M(X - MX)² = 0.8(x₁ - 2.6)² + 0.2(x₂ - 2.6)² = 1.44

x₂ = 13 - 4x₁

4(x₁ - 2.6)² + (x₂ - 2.6)² = 7.2

4(x₁ - 2.6)² + (10.4 - 4x₁)² = 7.2

4x₁² - 20.8x₁ + 27.04 + 108,16 - 83,2x₁ + 16x₁² = 7.2

20x₁² - 104x₁ + 128 = 0

5x₁² - 26x₁ + 32 = 0

D = 36

x₁ = (26 ± 6) / 10

Отсюда получаем, что x₁ = 3.2, x₂ = 0.2 или x₁ = 2, х₂ = 5

Т.е. случайная величина может быть распределена по одному из двух законов:

P(X = 3.2) = 0.8, P(X = 0.2) = 0.2

или

P(X = 2) = 0.8, P(X = 5) = 0.2

p₁ = 0.8, тогда по условию нормировки p₂ = 1 - 0.8 = 0.2

MX = x₁p₁ + x₂p₂ = 0,8x₁ + 0.2x₂ = 2.6

DX = M(X - MX)² = 0.8(x₁ - 2.6)² + 0.2(x₂ - 2.6)² = 1.44

x₂ = 13 - 4x₁

4(x₁ - 2.6)² + (x₂ - 2.6)² = 7.2

4(x₁ - 2.6)² + (10.4 - 4x₁)² = 7.2

4x₁² - 20.8x₁ + 27.04 + 108,16 - 83,2x₁ + 16x₁² = 7.2

20x₁² - 104x₁ + 128 = 0

5x₁² - 26x₁ + 32 = 0

D = 36

x₁ = (26 ± 6) / 10

Отсюда получаем, что x₁ = 3.2, x₂ = 0.2 или x₁ = 2, х₂ = 5

Т.е. случайная величина может быть распределена по одному из двух законов:

P(X = 3.2) = 0.8, P(X = 0.2) = 0.2

или

P(X = 2) = 0.8, P(X = 5) = 0.2