Найти общий интеграл дифференциального уравнения 1) (x-ycos(y/x))dx+xcos(y/x)dy=0 2) xy+y^2=(2x^2+xy)y'

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

igauhar1970oze1dn

28.07.2022 18:35

А) МАТЕМАТИКА - TSUKANOVA1209 е Убаку автомобіля 38літрів бензину. Під час першої поїздки використав 27%, протягом другої -18% усього бензину. Скільки літрів бензину залишилось?...

Виктория708

21.02.2022 15:35

Составь уравнение к задаче, начало решения которой выглядит так: 1-й кабинет 2-й кабинет Было стульев x 2x Осталось стульев x−8 2x−37 Известно, что число стульев, оставшихся...

joker231341

10.02.2023 02:57

1)y=x²e³¯²^x2) y(x3-3x⁶+2)⁷3)ctg(x/3-П/2)...

janeair6994

21.08.2022 06:40

Представьте при диаграммы Венна числа от 10 до 30, которые делятся 3 и на 4...

Admiralchik29

09.06.2020 21:44

Yükü 16 mkKL, elektirik tutumu 80 nF olon kondensoitorun lövhələriarasindeki gerginliyi hesablayın...

demondru

01.01.2020 02:20

Скажите решение подробно , я не понимаю как. 0,8/1-1/9...

Кисуня111111111

08.08.2022 18:54

Убабушки два клубка шерсти.из одного она сможет связать либо свитер и три носка либо 5 одинаковых шапочек.а из другого-либо половину свитера,либо 2 шапочки.сколько носков...

hdjdhd1

08.08.2022 18:54

Какие утверждения верны? а) средняя скорость пешехода 20 км/ч б) кол-во часов в октябре равно количеству часов в ноябре в) два центнера больше чем 200 кг г) средний рост...

svetavladimirovaaa

08.02.2023 11:03

1)найди значение выражения 3/7*5/11 6/25*5/18 2 1/10*1 1/14 3 3/5*1 1/9 2)выполните действия а)1 5/17*(7-2 4/111)= б)(4,2: 1,2-1,05)*1,6=...

мамаеб228

08.02.2023 11:03

11/4 стакана муки,это сколько столовых ложек муки? точный ответ,....

Ответ:

Xaler

07.10.2020 01:32

$(x-y*cos\frac{y}{x})+x*cos\frac{y}{x}*y'=0\\(\lambda x-\lambda y*cos\frac{\lambda y}{\lambda x})+\lambda x*cos\frac{\lambda y}{\lambda x}*y'=0\\(x-y*cos\frac{y}{x})+x*cos\frac{y}{x}*y'=0\\y=tx;y'=t'x+t\\x-xtcost+xcost(t'x+t)=0\\x+x^2costt'=0\\1+xcost\frac{dt}{dx}=0|*\frac{dx}{x}\\costdt=-\frac{dx}{x}\\\int costdt=-\int\frac{dx}{x}\\sint=-ln|x|+C\\sin\frac{y}{x}+ln|x|=C\\$

$(sin\frac{y}{x}+ln|x|)'=C'\\cos\frac{y}{x}*\frac{y'-y}{x^2}+\frac{1}{x}=0|*x^2\\cos\frac{y}{x}(y'-y)+x=0\\x+y'cos\frac{y}{x}-y*cos\frac{y}{x}=0\\(x-ycos\frac{y}{x})dx+ycos\frac{y}{x}dy=0$
_____________________________________
$xy+y^2=(2*x^2+xy)*y'\\\lambda^2xy+\lambda^2y^2=(2*\lambda^2x^2+\lambda^2xy)*y'\\\lambda^2(xy+y^2)=\lambda^2(2*x^2+xy)*y\\xy+y^2=(2*x^2+xy)*y'\\y=tx;y'=t'x+t\\x^2t+x^2t^2=(2x^2+x^2t)(t'x+t)|:x^2\\t+t^2=(2+t)(t'x+t)\\t+t^2=(2+t)t'x+2t+t^2\\-t=(2+t)\frac{dt}{dx}x|*\frac{dx}{xt}\\-\frac{dx}{x}=\frac{(2+t)dt}{t}\\$
При делении теряем решение:
$t=0\\\frac{y}{x}=0\\y=0;y'=0\\x*0+0=(2*x^2+x*0)*0\\0=0$
Запоминаем, едем дальше
$-\int\frac{dx}{x}=\int(2\frac{1}{t}+1)dt\\-ln|x|=2ln|t|+t+C\\ln|x|+ln|t^2|+t=C\\ln|x|+ln|\frac{y^2}{x^2}+\frac{y}{x}=C\\ln|\frac{y^2}{x}|+\frac{y}{x}=C;y=0$

$(ln|\frac{y^2}{x}|+\frac{y}{x})'=C'\\\frac{x}{y^2}*\frac{2yy'x-y^2}{x^2}+\frac{y'x-y}{x^2}=0\\\frac{2y'x-y}{xy}+\frac{y'x-y}{x^2}=0|*x^2y\\2y'x^2-xy+yy'x-y^2=0\\xy+y^2=(2x^2+xy)y'$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Найти общий интеграл дифференциального уравнения 1) (x-y*cos(y/x))*dx+x*cos(y/x)*dy=0 2) xy+y^2=(2*x^2+xy)*y'

Найти общий интеграл дифференциального уравнения 1) (x-ycos(y/x))dx+xcos(y/x)dy=0 2) xy+y^2=(2x^2+xy)y'