Докажите, что b²> 4ac, если известно, что (a+b+c)(a-b+c)< 0

Ac+bc+c^2 < 0
ac < -bc-c^2
4ac < -4bc-4c^2 = b^2-b^2-4bc-4c^2=b^2-(b-2c)^2 <= b^2
Получили 4ac < b^2. Доказано.
Второе. Умножаем на 3:
3x^3-x^2-3x-1=0
4x^3 - (x^3+3x^2+3x+1)=0
4x^3=(x+1)^3