Авса1в1с1- прямоугольная призма. lc= 90 градусов. ас= 3см; св= 4см; в в1= 24см. найти площадь полной поверхности призмы.

Авса1в1с1 - прямая призма ав = 3 см ас = 8 см аа1 = 15 см - высота призмы найти: s(бок) , s(полн) , v. решение. запишем уравнение теоремы косинусов a^2 = b^2 + c^2 + 2bc*cos(a) рассмотри треушольник авс. по теореме косинусов имеем вс^2 = ac^2 + ab^2 - 2*ac*ab*cos(60) = = 8^2 + 3^2 - 2*8*3*0,5 = = 64 + 9 - 24 = = 49 тогда вс = 7 см площадь боковой поверхности s(бок) прямой призмы s(бок) = аа1*(ав + ас + вс) = = 15(3 + 8 + 7) = = 270 см^2 найдем площадь основания s(осн) как площадь треугольника по двум сторонам и синус угла между ними s(осн) = 0,5*ав*ас*sin(60) = = 0.5*3*8*кор (3)/2 = = 6*кор (3) см^2 полщадь полной поверхности s(полн) прямой призмы s(полн) = s(бок) + s(осн) = = 270 + 6*кор (3) см^2 объем v прямой призмы v = s(осн) *h = = 6*кор (3)*15 = = 90*кор (3) см^3 ответ: s(бок) = 270 см^2, s(полн) = 270 + 6*кор (3) см^2, v = 90*кор (3) см^3