Нули в произведении ищем так, ноль даёт (2•5), смотрим количество двоек и количество пятёрок в разложении;
Например 4=2•2; двоек точно больше; считаем только пятерки;
5; 10; 15; 20; 25; 30; 35; 40; 45; 50; 55;
Разложу чтоб понятно было 10=5•2; 15=5•3; 20=5•2•2; 25=5•5; 30=5•2•3; 35=5•7; 40=5•2•2•2; 45=5•3•3; 50=5•5•2; 55=5•11; Всего считаем пятёрок = 12 и ещё есть просто 5, её не раскладывали; = 13 пятёрок; значит нулей вконце 13.
Можно считать раздельно круглые числа - всегда даст ноль и оставшиеся с пятеркой;
10; 20; 30; 40; 50 это 5 нулей;
Помнить что 25 и 50 это это две пятерки, значит плюс ноль на каждую пятерку; но 50 одну пятерку уже считали ; значит ещё 2 от 25 и 1 от 50; это три пятерки; будет 5+3=8нулей; и ещё просто 5 есть, 7+1=9 нулей; и 15 и 35 и 45 и 55 есть, значит ещё 4 пятерки и 9+4=13 нулей, но так сложнее, запутаться можно, что посчитали.
Можно запомнить 25; 50; 75 - все кратные 25 это будет всегда 2 нуля.
ответ: в произведении 1•2•3•4•5•..54•55 будет 13 нулей.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
