Как решить систему уравнений; x во второй степени yво второй степени - 5xy=-6 x+y=3

{ x²y² - 5xy = -6
{ x +  y = 3

{ x = 3 - y
{ (3-y)²y² - 5(3-y)y = -6

{ x = 3 - y
{ 9y² -6y³ + y⁴ - 15y + 5y² = -6

{ x = 3 - y
{ y⁴ - 6y³ + 14y² - 15y + 6 = 0

y⁴ - 6y³ + 14y² - 15y + 6 = 0
y³(y-1) - 5y²(y-1) + 9y(y-1) - 6(y-1) = 0
(y-1)(y³ - 5y² + 9y - 6) = 0
(y-1)(y²(y-2) - 3y(y-2) + 3(y-2)) = 0
(y-1)(y-2)(y² - 3y + 3) = 0
D = 9 - 12 < 0 - третья скобка не имеет решений

y₁ = 1
x₁ = 3 - 1 = 2

y₂ = 2
x₂ = 3 - 2 = 1

ответ: (1; 2); (2; 1)