Впрямоугольном треугольнике длина катетов равны 45 и 60 см. найдите модуль разности длин отрезков на которые делит гипотенузу проведенная к ней высота

A

 
          H

C                  B
Найдём гипотенузк AB по теореме Пифагора:
AB² = AC² + BC² = 45² + 60² = 2025 + 3600 = 5625
AB = 75
В прямоугольном треугольнике
AC² = AH * AB                                         BC² = BH * AB
AH = AC² : AB = 45² : 75 = 27                 BH = BC² : AB = 60² : 75 = 48
|48 - 27| = 21