Умаши 8 монет и 4 кармана. сможет ли она так разложить монеты по карманам,чтобы во всех было разное количество монет?

Да, если в первый она не положит ни одной монеты, во второй положит одну, в третий 2, в четвертый 5 монет

если обязательно класть хоть одну монету в карман, то не сможет, так как сумма четырех наименьших натуральных чисел:  1 + 2 + 3 + 4 = 10 > 8