Учитель запропонував учням з одного класу перескласти контрольну роботу . на перескладання прийшло дві третини всіх хлопців і три п’ятих всіх дівчат, що навчаються у класі. загалом у класі 27 дітей. визначте кількість учнів, які вирішили не перескладати контрольної роботи

Из условия задачи следует, что количество учащихся-мальчиков кратно 3, а количество учащихся-девочек кратно 5, при этом их сумма равна 27.

Рассмотрим числа, кратные 5, которые меньше 27:
5 - тогда количество мальчиков составит 27-5=22 не делится на 3
10 - тогда количество мальчиков составит 27-10=17 - не делится на 3
15 - тогда количество мальчиков составит 27-15=12 - делится на 3
20 - тогда количество мальчиков составит 27-20=7 - не делится на 3
25 - тогда количество мальчиков составит 27-25=2 - не делится на 3

Значит в классе 15 девочек и 12 мальчиков.

Решили не пересдавать:
12*(1-2/3)+15*(1-3/5)=12*1/3+15*2/5=4+6=10 чел.

ответ: 10 чел.