1. чтобы сумму двух чисел увеличить на одну тысячу, можно одно слагаемое увеличить на одну тысячу двести, а другое - уменьшить на двести.

Да, такой вариант может быть, только зачем увеличивать слагаемые, если можно сразу их сумму.

(а + b) + 1000 = 1000 + a + b
▪в твоем варианте показываю:
(а + 1200) + (b - 200) = a + 1200 + b - 200 = a + b + 1000