Ученику задали 15 вопросов. за каждый правильный ответ он получал 10 , а за каждый неправильный у него снималось 8 . сколько раз ошибся ученик, если всего получил 42 ?

Правильных ответов = х,
неправильных  ответов = (15 - х)
за правильные ответы = 10х
за неправильные ответы = 8(15 - х) = (120 - 8х)
Составим уравнение:
10х - (120 - 8х) = 42
10х - 120 + 8х = 42
10х + 8х = 120 + 42
18х = 162
    х = 9
15 - х = 15 - 9 = 6
ответ: 6 раз ошибся ученик.

Х  неправильных ответов
(15-х) - правильные ответы
10 ·(15-х) балов можно получено за правильные ответы
8х балов сняли получено за неправильные ответы
42 = 10(15-х) - 8х
42 = 150 - 10х - 8х 
18х = 150 - 42 
18х = 108  
х = 108 : 18
х = 6 раз ошибся ученик
ответ: 6.