Водном дворе живут четверо юношей.известно,что вадим и шофер старше сергея; николай и слесарь увлекаются плаванием; библиотекарь-самый младший из юношей; вечером антон и парикмахер играют в домино против сергея и библиотекаря.узнать профессию каждого юноши.

Вадим парикмахер
Сергей слесарь
Николай библиотекарь
Антон шофер

Сергей:
не шофёр (шофер старше Сергея) , не библиотекарь , не парикмахер( Сергей вместе с библиотекарем играют в домино против парикмахера.)
Значит Сергей слесарь.
Антон не парикмахер,  не библиотекарь (Антон вместе с парикмахером играет в домино против библиотекаря)
Значит Антон шофер.
Вадим не библиотекарь(библиотекарь самый младший, а Вадим старше Сергея)
Значит Вадим парикмахер.
Остался только Николай который естественно библиотекарь.