Втреугольнике авс угол с = 90 градусов, угол а = 30 градусов, ав = 52 корень из 3. найти высоту сн.

В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, угол А = 30 градусов, АВ = 52 корень из 3. Найти высоту СН

SΔ=AC·CB/2        SΔ=CH·AB/2   ⇔   CH=AC·CB/AB   

 угол А = 30 градусов, АВ = 52 √3   ⇒ CB=26√3   

        AC²=AB²-CB²= (52√3)²-(26√3)²=3(52-26)(52+26)=3·26·78=78²
        AC=78

CH=AC·CB/AB    CH= 78·26√3 / (52 √3 )=39