Из точки к плоскости проведены перпендикуляр и наклонная равна 20 см который составляет с плоскостью угол 30° найти длину проекции наклонной

Ну, прямоугольный треугольник, наверное, видишь. В нём наклонная - это гипотенуза, перпендикуляр - катет ( кстати, лежит против угла 30°, значит, = 10см)). А второй катет- это и есть проекция наклонной. Её мы будем искать по т. Пифагора: х² = 20² - 10² = 300
                                       х = √300= 10√3
ответ: проекция наклонной = 10√3см

АО-расстояние до плоскости
АS-длина наклонной
sin 30=AO/AS
AO=sin 30*AS=0,5*20=10см