logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Zx265
07.03.2021 06:59

Найдите частное решение дифференциального уравнения первого порядка при заданных начальных условиях (х^2+1)у'+4ху=3 у(0)=0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Angelika200614
Angelika200614
16.03.2023 00:55
Найдите радиус окружности, если её диаметр равен 12,4 см​...
yoanna0900
yoanna0900
22.03.2020 06:45
Реши задачи: 1.Сплав содержит 36 % железа. Сколько кг железа содержится в 450 кг сплава? 2.На завод привезли 3200 кг металлолома. В первый день использовали 45% металлолома. Сколько...
щотььллл
щотььллл
21.07.2021 01:00
Длина сегмента AB составляет 13. Если A (4; y) и B (- 1; 7), найдите значение y....
sohibjon457
sohibjon457
18.12.2021 06:42
Вычисли устно. Запиши в тетради ответы. 1) 3х - 7х; 2) -2b + 2b; 3) -5y + 7y -2у; 4) 12х – 2х – 12х; 5) -3a - 6a; 6) 7m + (-7m); 7) -1,5n + 1,5n; 8) -7,3x + 7,3x + 3,7х Дам 70...
mizery1
mizery1
25.11.2021 04:57
Постройте столбчатую диаграмму «Площади океанов и суши», предлагаю за 1 клетку тетради 10 км...
nvanislavskaya
nvanislavskaya
14.03.2020 02:11
Сызба бойынша шеңбер элементтерін табу керек ​...
alevtinatian
alevtinatian
28.07.2020 08:59
реши уравнения 32b-18b+168=30107*(y-14)=1050​...
nastagaeva0672
nastagaeva0672
06.10.2022 14:57
Ребят написать конспект для математики Тема Свойства числовых последовательностей....
nikolasosadchey
nikolasosadchey
05.03.2021 17:31
1)Отметьте точку О. Проведите через неё две перпендикулярные прямые.2)Отметьте точку А не лежащую на построенных прямых. Проведите через точку А прямые перпендикулярно уже построенным.3)какую...
germanbet
germanbet
05.03.2021 17:31
Найдите среднее арифметическое,моду,размах:3,9,15,21,3,0,6...
Ответ:
GALAXY356
07.10.2020 03:37
Посмотрите предложенный вариант.
Обратите внимание на то, что окончательный ответ будет
y= \frac{x^3+3x}{(x^2+1)^2}
так как у(0)=0
Найдите частное решение дифференциального уравнения первого порядка при заданных начальных условиях
0,0(0 оценок)
Ответ:
Mariiar
07.10.2020 03:37
(x^2+1)y'+4xy=3\\y=uv;y'=u'v+v'u\\(x^2+1)u'v+(x^2+1)v'u+4xuv=3\\u((x^2+1)v'+4xv)+(x^2+1)u'v=3\\\begin{cases}(x^2+1)v'+4xv=0\\(x^2+1)u'v=3\end{cases}\\\\(x^2+1)\frac{dv}{dx}+4xv=0\\(x^2+1)\frac{dv}{dx}=-4xv|*\frac{dx}{(x^2+1)v}\\\frac{dv}{v}=-4\frac{xdx}{x^2+1}\\\frac{dv}{v}=-2\frac{d(x^2+1)}{x^2+1}\\\int\frac{dv}{v}=-2\int\frac{d(x^2+1)}{x^2+1}\\ln|v|=-2ln|x^2+1|\\v=\frac{1}{(x^2+1)^2}\\\frac{du}{dx(x^2+1)}=3|*dx(x^2+1)\\du=3(x^2+1)\\\int du=3\int(x^2+1)\\u=x^3+3x+C\\y=\frac{x^3+3x+C}{(x^2+1)^2}\\y(0)=0:
0=\frac{C}{1}\\C=0\\y=\frac{x^3+3x}{(x^2+1)^2}
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота