Докажите,что квадрат натурального числа на единицу больше произведения двух соседних чисел.

Пусть некоторое натуральное число равно - n
Тогда соседние с ним - (n-1) и (n+1)
Произведение соседних чисел равно
(n-1)*(n+1) = n² - 1, что всегда на 1 меньше, чем квадрат среднего - n² - что и требовалось доказать - ЧТД.