Как решать уравнение, если переменная в нём взаимоуничтожвется? а если переменных было две, а уничтожилась только одна?

Если при преобразованиях уравнения переменная исчезла, то возможны два варианта:
1) полученное равенство (без переменной) - верное, например 0 = 0, тогда решением уравнения является любое действительное число.
2) полученное равенство неверно - тогда уравнение корней не имеет.

Если было уравнение с двумя переменными, а одна исчезла - находим вторую, а первая - любое число.

Это все хорошо, если не было ограничений. Ну, например, в уравнении х в знаменателе, тогда надо учесть, что знаменатель не равен нулю.