Знайти т. перетину для параболи (1/4*x^2)+1 і кола з центром в т. а (0, 2) і з радіусом 5.

Уравнение данной нам параболы
, 
уравнение окружности


Решим систему данных уравнений:



Произведем подстановку



Выполним обратную подстановку. Заметим, что для t=-6 нет решений в области действительных чисел. Поэтому остается только корень t=4. 





Следовательно, данные парабола и окружность имеют две точки пересечения: (4; 5) и (-4; 5).