logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


rustam05mirzaev
11.03.2020 02:15

Решить неопределенные интегралы и сделать проверку дифференцированием. (5х+1)dx/x²+2x-15, и x·e³ˣdx

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
jokerreal30
jokerreal30
09.10.2020 16:28
Цена вещи первый раз подешевел на 20%, второй раз на 10% подешевел и стало 540 тг. найдите первоначальную цену...
Ilyaky
Ilyaky
09.10.2020 16:28
Из одного села одновременно в одном направлении отправились пешеход и велосипедист. пешеход двигался со скоростью 3 км/ч,а велосипедист -12 км/ч.какое расстояние будет между...
staisywell1
staisywell1
09.10.2020 16:28
Длина 10см ширина 5см высота 8см обьем?...
polinna2006p06aeo
polinna2006p06aeo
09.10.2020 16:28
Буратино пятую часть километра. если он пройдёт ещё две пятых части того что уже то до поля чудес ему останется пройти три седьмых того пути который пройден. как далеко ему...
Пеперони228
Пеперони228
09.10.2020 16:28
Із 8кг вершків отримали 3 кг масла.скільки кг масла вийде з 40кг вершків?...
kseniya0090
kseniya0090
09.10.2020 16:28
Кбассейну надо две линии трубопровода 1 линия состоит из 5 труб 5 метров каждая 2 из 6 труб 6 мм каждая какая линия трубопровода длиннее на сколько метров...
danilcapitan
danilcapitan
09.10.2020 16:28
Сократить дробь (комбинаторика) 1) (n-1)! /n!...
314159026
314159026
09.10.2020 16:28
Известно, что (a–b+2016), (b–c + 2016) и (c – a + 2016) – три последовательных натуральных числа. найти b – c + 2016....
yuliamoisei
yuliamoisei
09.10.2020 16:28
Вбукете 12 красных роз и 3 белые розы. во сколько раз меньше белых роз, чем красных?...
v777or777
v777or777
09.10.2020 16:28
Всего 28 вида птиц, вымерло 24 вида птиц.найти: % птиц которые вымерли?...
Ответ:
vikapuzya200
07.10.2020 06:37
\int \frac{(5x+1)dx}{x^2+2x-15}=\int\frac{(5x+1)dx}{(x+5)(x-3)}=3\int\frac{dx}{x+5}+2\int\frac{dx}{x-3}=\\=3\int\frac{d(x+5)}{x+5}+2\int\frac{d(x-3)}{x-3}=3ln|x+5|+2ln|x-3|+C\\\\\\\frac{5x+1}{(x+5)(x-3)}=\frac{A}{x+5}+\frac{B}{x-3}=\frac{3}{x+5}+\frac{2}{x-3}\\5x+1=A(x-3)+B(x+5)\\x|5=A+B=\ \textgreater \ A=5-B\\x^0|1=-3A+5B\\1=-15+3B+5B\\8B=16\\B=2\\A=5-2=3

Проверка:
(3ln|x+5|+2ln|x-3|+C)'=\frac{3}{x+5}+\frac{2}{x-3}=\frac{3(x-3)+2(x+5)}{(x+5)(x-3)}=\\=\frac{5x+1}{x^2+2x-15}
------------------------------------------------------------------------
\int xe^{3x}dx=\frac{x}{3}e^{3x}-\frac{1}{3}\int e^{3x}dx=\frac{x}{3}e^{3x}-\frac{1}{9}e^{3x}+C\\\\\\u=x=\ \textgreater \ du=dx\\dv=e^{3x}dx=\ \textgreater \ v=\frac{1}{3}e^{3x}

Проверка:
(\frac{x}{3}e^{3x}-\frac{1}{9}e^{3x}+C)'=\frac{1}{3}*e^{3x}+x*e^{3x}-\frac{1}{3}*e^{3x}=xe^{3x}
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота