Составить уравнение плоскости проходящей через точки - вопрос №8243697113221 от matfeys 23.12.2022 18:50

Question

Математика: Составить уравнение плоскости проходящей через точки m1(-1; 3; 2) м2(-1; 3; -1) и перпендикулярно к плоскости 3х+4у+12z-1=0.

matfeys · Answer

N(3; 4; 12) - нормаль плоскости, данной по условию, она перпендикулярна этой плоскости, значит параллельна искомой

пусть точка М3(х, у, z) принадлежит искомой плоскости, тогда:

уравнение можно найти:

$\left|\begin{array}{ccc}x+1&y-3&z-2\\0&0&-3\\3&4&12\end{array}\right|=0-9y+27+0-0+12x+12-0=\\=12x-9y+39$

уравнение плоскости: 4x - 3y + 13 = 0